Gráficas de Funciones Trigonométricas

Explora las propiedades visuales de las funciones seno, coseno y tangente

Semanas 1-2 • Periodo 3

Conceptos Fundamentales

Gráficas de Funciones Trigonométricas

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Este video explica detalladamente las características principales de las gráficas de las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente). El enlace te llevará directamente al minuto 18:30 donde inicia la explicación de las gráficas trigonométricas.

Exploración Interactiva

Funciones Trigonométricas - GeoGebra

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Explora la creación de las gráficas de las funciones trigonométricas de manera dinámica.

Anatomía de las Funciones Trigonométricas

Comprende visualmente cada componente

Fórmula Original

y = sen ( x )
Función básica = Sin transformaciones
Amplitud = 1 → Altura estándar
Periodo = 2π → Ciclo completo normal
Sin desfase → Empieza en el origen
Sin desplazamiento vertical → Centrada en y = 0

Ejemplo Práctico

y = 2 · sen ( 3 ( x + π/4 ) ) + 1
A = 2 → Amplitud doble
B = 3 → Periodo = 2π/3
C = π/4 → Desfase π/4 izquierda
D = 1 → Subir 1 unidad

📏 Amplitud (A)

¿Qué es? La altura máxima de la función desde la línea central.

Efecto: Controla qué tan "alta" o "intensa" es la función.

A = 2 → Función 2 veces más alta

🔄 Periodo (2π/B)

¿Qué es? La distancia horizontal para completar un ciclo completo.

Efecto: Controla qué tan "rápido" se repite la función.

B = 2 → Periodo = π (más rápido)

↔️ Desfase (C)

¿Qué es? El desplazamiento horizontal de la función.

Efecto: Mueve la función hacia la izquierda (+) o derecha (-).

C = π/4 → Función se mueve π/4 a la izquierda

↕️ Desplazamiento Vertical (D)

¿Qué es? El desplazamiento vertical de la línea central.

Efecto: Mueve toda la función hacia arriba (+) o abajo (-).

D = 1 → Línea central en y = 1

Explora conceptos adicionales y ejemplos detallados sobre amplitud, período, desfase y frecuencia

📖 Contenido de "Disfruta las Matemáticas"

Conceptos detallados sobre transformaciones de funciones trigonométricas

Amplitud, Periodo, Desfase y Frecuencia

Visualizador Interactivo - Análisis Profundo

1
1
0
0
y = 1·sen(1(x + 0)) + 0

📏 Periodo

Definición: Distancia horizontal para completar un ciclo completo de la función.

Fórmula: Periodo = 2π/|B|

Ejemplo: Si B = 2, entonces Periodo = π

🌊 Frecuencia

Definición: Número de ciclos completos en un intervalo de 2π unidades.

Fórmula: Frecuencia = |B|/(2π)

Ejemplo: Si B = 2, entonces Frecuencia = 1/π ≈ 0.32

📝 Nota importante: El parámetro B no es directamente la frecuencia, sino que determina tanto el periodo como la frecuencia. A mayor valor de B, menor periodo y mayor frecuencia.

Actividades

🔬

SoundWaveLab

Laboratorio interactivo para explorar las ondas sonoras y su relación con las funciones trigonométricas. Experimenta con frecuencias, amplitudes y formas de onda.

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📖

Lectura 1

Actividad de comprensión lectora enfocada en las aplicaciones de las matemáticas en contextos reales y científicos.

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✏️

Simulacro 1. Prueba Saber

Simulacro tipo ICFES relacionado con las gráficas de funciones trigonométricas. Prepárate para las Pruebas Saber 11° con preguntas específicas del tema.

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